题目内容
如图，△ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，则△EBC的周长为________cm．
23
分析：根据线段垂直平分线性质得出AE=BE，求出△EBC的周长是BC+BE+EC=BC+AC，代入求出即可．
解答：∵AB的垂直平分线DE，
∴AE=BE，
∵AB=AC=15cm，BC=8cm，
∴△EBC的周长是BC+BE+EC=BC+AE+CE=BC+AC=8+15=23cm．
故答案为：23．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
分析：根据线段垂直平分线性质得出AE=BE，求出△EBC的周长是BC+BE+EC=BC+AC，代入求出即可．
解答：∵AB的垂直平分线DE，
∴AE=BE，
∵AB=AC=15cm，BC=8cm，
∴△EBC的周长是BC+BE+EC=BC+AE+CE=BC+AC=8+15=23cm．
故答案为：23．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
练习册系列答案
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