题目内容
已知：如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE＝CD，连结DE，交BC于点P．
(1)求证：DP＝PE；
(2)若D为AC的中点，求BP的长．
答案：
解析：
解析：
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(1)过点D作DF∥AB，交BC于F，∴△ABC为正三角形，∴∠CDF＝∠A＝ ∴△CDF为正三角形，∴DF＝CD，又BE＝CD，∴BE＝DF，又DF∥AB，∠PEB＝∠PDF，在△DFP和△EBP中， (2)由(1)得△DFP≌△EBP，可得FP＝BP，∵D为AC的中点，DF∥AB，∴BF＝
|
，
，∴△DFP≌△EBP，∴DP＝PE;
BC＝
a，∴BP＝
a．
练习册系列答案
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