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在矩形
ABCD
中，
E
、
F
分别为
AB
、
CD
的中点，如果矩形
ABCD
∽矩形
BCFE
，那么
AD
∶
AB
=________，相似比是________，面积比是________.
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7、如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD等于（ ）
A、5
B、6
C、7
D、8
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于R，交AD于Q（Q与D不重合），且∠RPC=45°，设BP=x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并求自变量x的取值范围．
如图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．求证：AE=BF．
在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E为AB边上一点，连接DE，过C作CF垂直DE．
（1）求证：△CDF∽△DEA；
（2）若设CF=x，DE=y，求y与x的函数解析式．
如图，在矩形ABCD中，AF、BE、CE、DF分别是矩形的四个角的角平分线，E、M、F、N是其交点，求证：四边形EMFN是正方形．
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∶2 ∶1 2∶1
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7、如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD等于（ ）
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