Question

【题目】、两组卡片共张，中三张分别写有数字，，，中两张分别写有，．它们除了数字外没有任何区别．

随机地从中抽取一张，求抽到数字为的概率；

随机地分别从、中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？

如果不公平请你修改游戏规则使游戏规则对甲乙双方公平．

Answer 1

【答案】（抽到数字为）；不公平，理由见解析.(3)详见解析.

【解析】

(1)根据概率的定义列式即可；(2)画出树状图，然后根据概率的意义分别求出甲、乙获胜的概率，从而得解；(3)根据游戏的公平性进行解答即可.

（抽到数字为）；不公平，理由如下．画树状图如下：

从树状图中可知共有个等可能的结果，而所选出的两数之积为的倍数的机会有个．

∴（甲获胜），而（乙获胜），

∵（甲获胜）（乙获胜）

∴这样的游戏规则对甲乙双方不公平．

(3)随机地分别从A、B中各抽取一张，用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,制定游戏规则:若选出的两数之和大于8,则甲获胜;否则乙获胜.