Question

如下图，一次函数y=kx+ b的图象和反比例函数的图象相交于A、B两点。
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围。

Answer 1

解：（1）把x=-2，y=1代入，
得
∴ m=-2
∴反比例函数的解析式为，
把x= 1，y=n代入，
得n=-2，
即B点坐标为（1，-2）
将点A、B坐标代入y=kx+b.
得
解这个方程组，得
∴一次函数的解析式为 y=-x-1；
（2）由图象和（1）知，反比例函数和一次函数图象的交点坐标为（-2，1），（1，-2），即x=-2或x=1时，一次函数和反比例函数的值相等，由图象知当或时，一次函数的值大于反比例函数的值。