题目内容

若cosα=2m-1（α为锐角），则m的取值范围是

．

分析：根据余弦值的取值范围，列不等式求解．

解答：解：∵0＜cosα＜1，
∴0＜2m-1＜1，
解得

1

2

＜m＜1．

点评：明确锐角三角函数的取值范围：正余弦的锐角三角函数值都是大于0而小于1，正余切的锐角三角函数值都是大于0．

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本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
选做题：甲：已知关于x的一元二次方程x²-（2m+1）x+m²+m-2=0
（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根x₁、x₂满足

，求m的值．
乙：如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线．
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=

，求△ACF的面积．

若cosα=2m-1（α为锐角），则m的取值范围是________．

若cosα=2m-1（α为锐角），则m的取值范围是．

若cosα=2m-1（α为锐角），则m的取值范围是______．