题目内容

已知a的倒数是-
1
3
，b的相反数是0，c是最小的正整数，求代数式
a
b-c
+
b
c-a
+
c
a-b
的值．
分析：根据倒数的定义可知a=-3，根据0的相反数是0可知b=0，根据c是最小的正整数可知c=1，再正确代入计算．
解答：解：由题意可得：a=-3，b=0，c=1，
∴原式=
-3
0-1
+
0
1+3
+
1
-3-0
=3+0-
1
3
=
8
3
．
点评：此题要注意倒数、相反数的一些相关概念，也要求会正确代入计算．
练习册系列答案
相关题目
定义：a是不为1的有理数，我们把
1
1-a
称为a的差倒数，如：2的差倒数是
1
1-2
=-1，-1的差倒数是
1
1-(-1)
=
1
2
． 已知a1=-
1
3
，a2是a1差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推．
（1）求a2、a3、a4的值．  
（2）求a2011的值．
已知．a是不为1的有理数，我们把
1
1-a
称为a的差倒数．如：3的差倒数是
1
1-3
=-
1
2
，-2的差倒数是
1
1-(-2)
=
1
3
．已知a1=2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2013=
1
2
1
2
．
a是不为1的有理数，我们把
1
1-a
称为a的差倒数，如2的差倒数是
1
1-2
=-1，-1的差倒数是
1
1-(-1)
=
1
2
，已知a1=
1
3
，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，…，依此类推，则a2012=
3
2
3
2
．
已知a的倒数是-
1
3
，b的相反数是0，c是最小的正整数，求代数式
a
b-c
+
b
c-a
+
c
a-b
的值．

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