Question

观察方程①：x+

2

x

=3，方程②：x+

6

x

=5，方程③：x+

12

x

=7．则第10个方程解是：

 

．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：规律型

分析：先计算出方程的根，再根据根的变化规律求出根的变化规律．

解答：解：x+

2

x

=3，
两边同时乘以x得，x²-3x+2=0，
方程①根：x₁=1，x₂=2；
x+

6

x

=5，
两边同时乘以x得，x²-5x+6=0，
方程②根：x₁=2，x₂=3；
x+

12

x

=7，
两边同时乘以x得，x²-7x+12=0，
方程③根：x₁=3，x₂=4，
则第10个方程解是：x₁=10，x₂=11，
故答案为：x₁=10，x₂=11．

点评：本题考查了分式方程的解，从题目中找出规律是解题的关键．