题目内容
如图，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过点O，若CD=4，EM=6，求⊙O的半径．
分析：连接OC，由已知可得：EM⊥CD，OE=OC=R，由垂径定理可得：CM=MD=2，再解Rt△CMO即可求得⊙O的半径．
解答：
解：连接OC，如下图所示：
∵EM过圆心O，M为CD的中点
∴EM⊥CD，OE=OC=R
由垂径定理可得：CM=MD=2
∵EM=6
∴OM=6-R
在Rt△CMO中，由勾股定理可得：
CO2=CM2+MO2
即R2=22+（6-R）2
解得R=
答：⊙O的半径为
．
解：连接OC，如下图所示：∵EM过圆心O，M为CD的中点
∴EM⊥CD，OE=OC=R
由垂径定理可得：CM=MD=2
∵EM=6
∴OM=6-R
在Rt△CMO中，由勾股定理可得：
CO2=CM2+MO2
即R2=22+（6-R）2
解得R=
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| 3 |
答：⊙O的半径为
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点评：本题考查了垂径定理的运用．
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