Question

如图，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过点O,若CD=4, EM=6，求⊙O的半径.

 

Answer 1

【答案】

R＝

【解析】解：连接OC，如下图所示：

∵EM过圆心O，M为CD的中点

∴EM⊥CD，OE=OC=R

由垂径定理可得：CM=MD=2

∵EM=6

∴OM=6-R

在Rt△CMO中，由勾股定理可得：

CO²=CM²+MO²

即R²=2²+（6-R）²

解得R=．