Question

代数式x²+5x+1有

 

；（max或min）这个值是：

 

．

Answer 1

分析：首先运用配方法将代数式x²+5x+1配方，给二次项与一次项后面加一次项系数一半的平方，进行配方，并保证不能改变原式值的大小，配方后可直接判断出代数式的值．

解答：解：x²+5x+1=x²+5x+（

5

2

）²-

21

4

=（x-

5

2

）²-

21

4

，
当（x-

5

2

）²=0时，此多项式有最小值是：-

21

4

．
故答案为：min，-

21

4

．

点评：此题主要考查了配方法求多项式的最值问题，配方法应用较广，在二次函数与解一元二次方程问题应用比较多，应熟练掌握．