Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3，∠B＝60°，DE∥AB，则CE等于______cm。

 

Answer 1

【答案】

3

【解析】

试题分析：根据等腰梯形的性质可得AB=DC，∠B＝∠C＝60°，由AD∥BC，DE∥AB，可得四边形ABED是平行四边形，即可得到AB=DE，从而可得DC=DE，再结合∠C＝60°，可得△CDE为等边三角形，即可得到结果。

∵等腰梯形ABCD，

∴AB=DC=3，∠B＝∠C＝60°，

∵AD∥BC，DE∥AB，

∴四边形ABED是平行四边形，

∴AB=DE，

∵AB=DC，

∴DC=DE，

∵∠C＝60°，

∴△CDE为等边三角形，

∴CE=DC=DE=3.

考点：本题考查等腰梯形的性质，平行四边形的判定和性质，等边三角形的判定和性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握等腰梯形同一底上的两个角相等，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.