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a是什么数时，a
2
＜a？a是什么数时，a
3
＞a
2
？
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答案：
解析：
当0＜a＜1时，a
2
＜a；当a＞1时，a
3
＞a
2
．
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某计算装置有一个数据入口A和一个运算结果的出口B，将自然数中的各数依次输入A口，从B口分别得到输出的数．结果表明：
①从A口输入n=1时，从B口得到a
1
=
1
3
；
②当n≥2时，从A口输入n，从B口得到的结果是将前一结果a
n-1
先乘以自然数中和第n-1个奇数再除以自然数中和第n+1个奇数，
试问：（1）从A口输入2和3时，从B口分别得到什么数？
（2）从A口输入2008时，从B口得到什么数？
（3）求：a
1
+a
2
+a
3
…+a
2008
的值．
28、设a
1
=3
2
-1
2
，a
2
=5
2
-3
2
，…，a
n
=（2n+1）
2
-（2n-1）
2
（n为大于0的自然数）．
（1）根据上述规律，求a
4
，a
5
的值．并写出a
n+1
的表达式；
（2）探究a
n
是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
（3）若一个数的算术平方根是一个正整数（例如l，25，8l等），则称这个数是“完全平方数”，试找出a
1
，a
2
，…，a
n
，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，a
n
为完全平方数（不必说明理由）．
当今的时代是计算机时代，我们知道计算机装置有一个数据输入口A和一个运算结果输出口B．某同学编入下列运算程序将数据输入且满足以下性质：
①从A口输入n=1时，从B口得到
a
1
=
1
3
②当n≥2时，从A口输入整数n，在B口得到的结果是将前一结果a
n-1
先乘以自然数中第n-1个奇数，再除以自然数中第n+1个奇数，试问：
（1）从A口输入2和3时，从B口分别得到什么数？
（2）从A口输入20时，从B口得到什么数？
（3）求：a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2011
的值．
（1）先化简再求值：已知（a-3b）
2
+|b+2c|+
a-6
=0，求代数式2（a
2
-abc）-3（
2
3
a
2
-abc）的值．
（2）化简与求值：
①当m-2n=3时，求代数式（m-2n）
2
+2（m-2n）-1的值；
②当5m-3n=-4时，求代数式2（m-n）+4（2m-n）+2的值；
③求整式7a
3
-3（2a
3
b-a
2
b-a
3
）与（6a
3
b-3a
2
b）-2（5a
3
-a）的和，并说明当a、b均为无理数时，结果是一个什么数？
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