Question

已知

x=3 y=1

、

x=-1 y=- 5 3

是关于x、y的二元一次方程ax+by=3的两组解．
（1）求a，b的值；
（2）当x=5，y=-1时，求代数式ax+by的值．

Answer 1

分析：（1）本题可将两组的x、y的值代入二元一次方程中，得出

3a+b=3 -a- 5 3 b=3

．再运用加减消元法解出a、b的值；
（2）将（1）中计算出来的a、b的值和x=5，y=-1代入代数式即可解出本题的答案．

解答：解：（1）由题意，得

3a+b=3 -a- 5 3 b=3

，
解得

a=2 b=-3

；

（2）当x=5，y=-1时，ax+by=5a-b=5×2-（-3）=13．

点评：本题考查的是二元一次方程的解法，通常的解法有加减消元法和代入法，可根据题意选择方法．