题目内容

在平面直角坐标系中，A点坐标是（0，6），M点坐标是（8，0）．P是射线AM上一点，PB⊥x轴，垂足为B．设AP=a．

（1）AM= ；

（2）如图，以AP为直径作圆，圆心为点C．若⊙C与x轴相切，求a的值；

（3）D是x轴上一点，连接AD、PD．若△OAD∽△BDP，试探究满足条件的点D的个数（直接写出点D的个数及相应a的取值范围，不必说明理由）．

（1）10；（2）a= ；（3）见解析． 【解析】试题分析：（1）由点的坐标可得OA＝6，OB＝8，根据勾股定理即可求出AM的值． （2）设切点为E．连接CE，易得Rt△CEM∽Rt△AOM，则，代入求得a的值． （3）结合图形，分三种情况探究满足条件的点D的个数． 试题解析： 【解析】 （1）10； （2）由题意知⊙C与x轴相切， 设切点为E．连接CE...
练习册系列答案
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不等号填空：若a<b<0 ，则 ______； ______； ______

＞ ＞ ＜ 【解析】∵a＜b＜0， ∴﹣a＞﹣b； 根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变， 即不等式﹣a＞﹣b两边同时除以5，不等号方向不变，所以﹣＞﹣； ∵a＜b＜0， ∴ab>0， 不等式a＜b两边同时队以ab，不等号方向不变，即， ∴＞；； 再根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变和不等式两边加（或减）...

点A（a，3），点B（2，b）关于y轴对称，则a+b的算术平方根为（　　）

A. 1 B. 2 C. ±1 D. ﹣1

A 【解析】【解析】 由题意，得 a+2=0，b=3， 解得a=﹣2，b=3． a+b=﹣2+3=1， 故选：A．

已知关于m,n的方程组则3n-m的立方根是________.

-2 【解析】试题解析：∵, 解得. ∴3n- m=3×（-2）-2=-8． -8的立方根是-2． 故答案为：-2．

如图,下列说法错误的是(　)

A. 若a∥b,b∥c,则a∥c B. 若∠1=∠2,则a∥c

C. 若∠3=∠2,则b∥c D. 若∠3+∠5=180°,则a∥c

C 【解析】试题分析：根据平行线的判定进行判断即可． 【解析】 A、若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，正确； B、若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行，正确； C、∠3=∠2，不能判断b∥c，错误； D、若∠3+∠5=180°，则a∥c，利用同旁内角互补，两直线平行，正确； 故选C．

如图，点在的直径的延长线上，点在上， ， ，

（1）求证： 是的切线；

（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）连接OC．只需证明∠OCD＝90°．根据等腰三角形的性质即可证明； （2）阴影部分的面积即为直角△OCD的面积减去扇形COB的面积． 试题解析： （1）证明：连接OC， ∵AC＝CD，∠ACD＝120°， ∴∠CAD＝∠CDA＝30°， ∵OA＝OC， ∴∠CAD＝∠OCA＝30°， ∴∠CO...

抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是_______.

或 【解析】试题分析：根据图象可以知抛物线的对称轴为x＝－1，根据抛物线的对称性可以确定抛物线与x轴的另一个交点横坐标为x＝－3，y＜0即对应抛物线在x轴下方部分，所以结合图象可得y＜0时x的取值范围为x＜－3或x＞1． 故答案为x＜－3或x＞1．

阅读下面的解题过程：

解方程：|x+3|=2．

【解析】
当x+3≥0时，原方程可化成为x+3=2

解得x=-1，经检验x=-1是方程的解；

当x+3＜0，原方程可化为，-（x+3）=2

解得x=-5，经检验x=-5是方程的解．

所以原方程的解是x=-1，x=-5．

解答下面的两个问题：

（1）解方程：|3x-2|-4=0；

探究：当值a为何值时，方程|x-2|=a， ①无解；②只有一个解；③有两个解．

（1）x=2或x=-； (2) a小于0，无解；a=0，一个解；a大于0，两个解. 【解析】试题分析：（1）根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据解方程，可得答案； （2）根据绝对值的性质，可得答案． 【解析】 （1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为3x﹣2=4， 解得x=2，经检验x=2是方程的解； 当3x﹣2＜0时，原方程可化为﹣（3x﹣2）=4， 解得x=﹣...

如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是（　　）

A. 43° B. 35° C. 34° D. 44°

B 【解析】∵∠D=∠A=42°， ∴∠B=∠APD﹣∠D=35°， 故选B．

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