Question

如图1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=90°+∠A=×180°+∠A．
如图2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O₁，O₂，则∠BO₁C=×180°+∠A，∠BO₂C=×180°+∠A．
根据以上阅读理解，你能猜想（n等分时，内部有n-1个点）（用n的代数式表示）∠BO_n-1C=（ ）

A．×180°+∠A
B．×180°+∠A
C．×180°+∠A
D．×180°+∠A

Answer 1

【答案】分析：本题可分别将n=1，2，3…的情况列出来，分别解出∠BOC的度数，再进行总结归纳即可．
解答：解：n=1时，∠BO_n-1C=180°-∠A；
n=2时，∠BO_n-1C=180°-（180°-∠A）=180°+∠A；
n=3时，∠BO_n-1C=180°-（180°-∠A）=180°+∠A；
…
所以当n=n时，∠BO_n-1C=×180°+∠A．
故答案选D．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．