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函数y=ax
2
-2与
(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A B C D
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D
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14、已知二次函数y=ax
2
+bx+c与x轴交于点A(-4,0)和点B(6,0),则一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两根之和是
2
.
两个二次函数y=ax
2
+bx+c与y=bx
2
+ax+c的图象只可能是下图中的( )
A、
B、
C、
D、
已知二次函数y=ax
2
+bx+c与x轴只有一个交点,且系数a、b满足条件:
|a-1|+
b+2
=0
.
(1)求y=ax
2
+bx+c解析式;
(2)将y=ax
2
+bx+c向右平移一个单位,再向下平移一个单位得到函数y=mx
2
+nx+k,该函数交y轴于点C,交x轴于A、B(点A在点B的右侧),点P是该抛物线上一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作PD∥y轴,交AC于点D.当△ADP是直角三角形时,求点P的坐标;
(3)在问题(2)的结论下,若点E在x轴上,点F在抛物线上,问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形?若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由.
已知二次函数y=ax
2
-4x-13与x轴有两个交点,则a的取值范围是
a>-
4
13
且a≠0
a>-
4
13
且a≠0
.
定义:如果一元二次方程ax
2
+bx+c=0有两个不等的实数根x
1
,x
2
,那么函数y=ax
2
+bx+c与X 轴有两个交点为(x
1
,0)(x
2
,0 );如果一元二次方程ax
2
+bx+c=0有两个相等的实数根x
1
=x
2
,那么函数y=ax
2
+bx+c与x轴有一个交点为(x
1
,0)或(x
2
,0 ); 如果一元二次方程ax
2
+bx+c=0没有实数根,那么函数y=ax
2
+bx+c与X轴没有交点;
请问:函数y=2x
2
+3x+1与X轴有没有交点?有,是几个?且坐标是多少?
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