Question

已知线段AB=40cm，点P在直线AB上，AP=24cm，点Q是线段PB的中点，求AQ的长．  

Answer 1

解：本题有两种情形：
（1）当点P在线段AB上时，如图，
∵PB=AB﹣AP，
又∵AB=40cm，AP=24cm，
∴PB=40﹣24=16cm
∵点Q是线段PB的中点，
∴PQ=PB=8cm，
∴AQ=AP+PQ=24+8=32cm；

（2）当点P在线段AB的反向延长线上时，如图，
∵PB=AB+AP，
又∵AB=40cm，AP=24cm，
∴PB=40+24=64cm
∵点Q是线段PB的中点，
∴PQ=PB=32cm，
∴AQ=PQ﹣AP=32﹣24=8cm．AQ的长为32cm或8cm．