Question

15．计算：-2³+$\frac{1}{3}$×（2005+3）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-2．

Answer 1

分析 首先根据负整数指数幂、零指数幂的运算方法方法，求出（2005+3）⁰、（-$\frac{1}{3}$）^-2的值各是多少；然后根据实数混合运算的运算顺序，先计算乘法，再从左向右依次计算即可．

解答 解：-2³+$\frac{1}{3}$×（2005+3）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-2
=-8+$\frac{1}{3}×1-9$
=$-8+\frac{1}{3}-9$
=$-8-9+\frac{1}{3}$
=-17$+\frac{1}{3}$
=-$\frac{50}{3}$

点评 （1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）；（2）计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；（3）当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）a⁰=1（a≠0）；（2）0⁰≠1．