题目内容
如图所示、点A、点D是双曲线
上两点，且△AOB是以A为顶点的等腰三角形，△BDC是以D为顶点的等腰三角形，若OB=BC，S△AOB+S△BDC=4，则k的值是________．
3
分析：设OB=BC=m，则A的横坐标是
m，D的横坐标是：
m．把横坐标代入函数的解析式即可求得A、D的纵坐标，则△AOB和△BDC的面积即可利用k表示出来，从而得到关于k的方程，解得k的值．
解答：设OB=BC=m，则A的横坐标是m，D的横坐标是：m．
把x=m代入y=
得：y=
，
把x=m代入y=得：y=
，
则S△AOB=OB•=×m×=k，
S△BDC=BC•
=×m×=
，
∵S△AOB+S△BDC=4，
∴k+=4，
解得：k=3．
故答案是：3．
点评：本题考查了反比例函数的解析式与三角形的面积，正确利用k表示出三角形的面积是关键．
分析：设OB=BC=m，则A的横坐标是
m，D的横坐标是：m．把横坐标代入函数的解析式即可求得A、D的纵坐标，则△AOB和△BDC的面积即可利用k表示出来，从而得到关于k的方程，解得k的值．解答：设OB=BC=m，则A的横坐标是
m，D的横坐标是：m．把x=
m代入y=得：y=，把x=
m代入y=得：y=，则S△AOB=
OB•=×m×=k，S△BDC=
BC•=×m×=，∵S△AOB+S△BDC=4，
∴k+
=4，解得：k=3．
故答案是：3．
点评：本题考查了反比例函数的解析式与三角形的面积，正确利用k表示出三角形的面积是关键．
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，OB=4，现将Rt△AOB绕着直角顶点O按逆时针方向旋转90°得到△COD，已知一抛物线经过C、D、B三点．
