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如图,按程序列式并计算出输出结果.
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[(2x
2
-y)
2
+3x
2
y-y
2
]÷2x
2
,
=(4x
4
-4x
2
y+y
2
+3x
2
y-y
2
)÷2x
2
,
=x
2
(4x
2
+y)÷2x
2
,
=2x
2
+
y
2
.
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动手操作:
如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形,然后按照图②所示拼成一个正方形.
提出问题:
(1)观察图②,请用两种不同的方法表示阴影部分的面积;
(2)请写出三个代数式(a+b)
2
,(a-b)
2
,ab之间的
一个等量关系.
问题解决:
根据上述(2)中得到的等量关系,解决下列问题:
已知:x+y=6,xy=3.求:(x-y)
2
的值.
一块原边长分别为a,b(a>1,b>1)的长方形,一边增加1,另一边减少1.
(1)当a=b时,变化后的面积是增加还是减少?
(2)当a>b时,有两种方案,第一种方案如图1,第二种方案如图2.请你比较这两种方案,确定哪一种方案变化后的面积比较大.
计算:
(1)
(-
1
3
)
-2
+(π-1
)
0
+(-2
)
2013
×(-
1
2
)
2012
(2)(2x-y)
2
-(x-y)(y+x)
如下图,在半径为r的圆形土地周围有一条宽为a的路,这条路的面积用S表示,通过这条道路正中的圆周长用l表示.
(1)写出用a,r表示S的代数式;
(2)找出l与S之间的关系式.
已知:4x
2
+5x-1=0,求代数式(2x+1)
2
-x(x-1)+(x+2)(x-2)的值.
计算:(1)
4
+(-2011
)
0
-(
1
3
)
-1
; (2)(2a-b)
2
+(a+b)(4a-b).
“三角”
表示3xyz,“方框”
表示-a
b
d
c
,求
×
=______.
(1)计算:(-2)
2
-(2013-
2
)
0
+
27
(2)化简:(a+3)(a-3)-a(a-2)
关 闭
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