Question

13．901班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团（每个学生必须参加且只参加一个），为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“读书社”的学生有15人，请解答下列问题：
（1）该班的学生共有60名；
（2）若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，请你计算，“吉他社”对应扇形的圆心角的度数；
（3）901班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员，现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率．

Answer 1

分析 （1）利用参加“读书社”的学生数除以所占比例进而求出总人数；
（2）首先求出参加“吉他社”的学生在全班学生中所占比例，进而求出对应扇形的圆心角的度数；
（3）首先画出树状图，进而求出恰好选中甲和乙的概率．

解答 解：（1）∵参加“读书社”的学生有15人，且在扇形统计图中，所占比例为：25%，
∴该班的学生共有：15÷25%=60（人）；
故答案为：60；

（2）参加“吉他社”的学生在全班学生中所占比例为：
$\frac{1-25%-20%-20%-15%}{2}$=10%，
所以，“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为：360°×10%=36°；

（3）画树状图如下：
，
由树状图可知，共有6种可能的情况，其中恰好选中甲和乙的情况有2种，
故P（选中甲和乙）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了扇形统计图以及树状图法求概率，弄清题意得出正确信息是解本题的关键．