Question

如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠EOA=5∠EOC，∠EOB=直角，则∠AOD=________度，∠BOF=________度，∠AOC=________度．

Answer 1

72    135    108
分析：根据已知和邻补角、对顶角的定义，利用角的和差关系求出∠AOD、∠BOF、∠AOC的度数．
解答：∵∠EOB=直角=45°，
∴∠EOA=180°-45°=135°，
∴∠BOF=135°，
∵∠EOA=5∠EOC，
∴∠EOC=27°，
∴∠AOC=135°-27°=108°，
∠BOC=45°+27°=72°，
∴∠AOD=72°．
点评：本题考查角的运算，注意根据图形，发现已知角与未知角关系即可．