Question

在等腰△ABC中，如果AB的长是BC的2倍，且周长为40，那么AB等于

1. A.
   20
2. B.
   16
3. C.
   20或16
4. D.
   以上都不对

Answer 1

B
分析：根据已知分析哪个是底哪个是腰，再根据周长公式列方程求解即可．注意本题不用分类讨论，因为AB的长是BC的2倍，如果AB为底边，则两腰的长的和为AB，不能构成三角形．
解答：由题意知，在等腰△ABC中，只能BC是底边，则有AC=AB=2BC，
∵AB+AC+BC=40
∴5BC=400
∴BC=8
∴AB=16．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，两腰相等；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．