题目内容

已知：如图，AD、BC相交于点O，OA=OB，∠C=∠D．
求证：AD=BC．
考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：根据AAS可证明△ABC≌△BAD，由全等三角形的对应边相等得出AD=BC．
解答：证明：∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA．
在△ABC和△BAD中，
∠C=∠D
∠CBA=∠DAB
AB=BA
，
∴△ABC≌△BAD（AAS）．  
∴AD=BC（全等三角形的对应边相等）．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，判断两个三角形全等的方法：SSS，SAS，ASA，AAS，还有直角三角形的判定定理：HL．
练习册系列答案
相关题目
计算：4
32
+
50
-3
8
．
反比例函数y=
m
x
（m＞0，x＞0）的图象在第一象限与直线L：y=-x+3至少有一个交点时，m的取值范围为
 
．
在同一坐标系中，求出y=
8
x
和y=2x的图象交点坐标．
计算：
1
1×2×3×4
+
1
2×3×4×5
+
1
3×4×5×6
+…+
1
n(n+1)(n+2)(n+3)
．
如图1中有
 
个扇形，图2中有
 
个扇形，有
 
段圆弧．
如图，点B在⊙O的直径AC的延长线上，点D在⊙O上，AD=DB，∠B=30°，若⊙O的半径为4．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）求CB的长．
阅读下列解题过程：请回答下列问题：
（1）
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)(
5
-
4
)
=
5
-
4
(
5
)2-(
4
)2
=
5
-
4
=
5
-2
（2）
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)(
6
-
5
)
=
6
-
5
(
6
)2-(
5
)2
=
6
-
5

（1）观察上面的解题过程，请直接写出结果：
1
n
+
n-1
=
 

（2）利用上面信息请化简：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2014
+
2013
的值．
（1）计算：|-
12
|+（2013-
2
）0-（
1
3
）-1-2sin60°．
（2）在平面直角坐标系中，抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴为x=-1，求这个抛物线的解析式．

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