Question

如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BD是△ABC的角平分线，BC=，以A为圆心，2为半径画⊙A，点D在（ ）

A．⊙A内
B．⊙A上
C．⊙A外
D．不能判定

Answer 1

【答案】分析：首先利用角平分线的性质得出∠DBC=30°，进而得出CD，AC的长，即可求出AD=2得出点D在⊙A上．
解答：解：∵∠C=90°，∠B=60°，BD是△ABC的角平分线，
∴∠DBC=30°，∠A=30°，
∵BC=，
∴AB=2，
∴AC=3，tan30°===．
则CD=1，
∴AD=2，
∵以A为圆心，2为半径画⊙A，
∴点D在⊙A上，
故选：C．
点评：此题主要考查了点与圆的位置关系，根据已知得出DC与AC的长是解题关键．