Question

已知△ABC与△，AC＝，BC＝，∠BAC＝∠＝． (1) 试证明△ABC≌△； (2) 上题中，若将条件改为AC＝，BC＝，∠BAC＝∠，结论是否成立？为什么？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：如图，作CD⊥BA于D，于 　　∵∠BAC＝∠ 　　∴∠CAD＝∠ 　　∵△ADC≌△(AAS) 　　∴CD＝ 　　在Rt△BDC与Rt△中，BC＝C，CD＝ 　　∵Rt△BDC≌Rt△(HL)，∴∠B＝∠ 　　∴△ABC≌△(AAS)
(2)	若将条件改为AC＝，BC＝，∠BAC＝∠＝，结论不一定成立，如图所示，△ABC与△C中AC＝，BC＝，∠BAC＝∠，但△ABC与△显然不全等．