题目内容
【题目】甲、乙二人都是户外运动爱好者，在一次登山活动中，甲、乙二人距出发点的高度
（单位：米），
（单位：米）与乙登山时间 x （单位：分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山的速度是每分钟 米，乙在 2 分钟时提速，提速时距地面的高度
为______米；
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的 3 倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度 ， 与乙登山时间
之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，乙登山多长时间追上了甲? 此时乙距提速时的高度为多少米?
【答案】（1）10；30；（2）
；
；（3）6.5分钟；135米．
【解析】
(1)根据函数图像由甲走的路程÷时间就可以算出甲的速度；根据函数图像可以求出乙在提速前每分离开地面的高度是15米，就可以求出b的值；
(2)乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，所以乙的速度是30米/分，那么就可以求出B点的坐标，加上A点的坐标代入一次函数解析式即可求出乙的解析式，把D、C坐标代入一次函数解析式求出甲的函数解析式；
(3)由(2)中的解析式联立方程求出其解就可以求出追上的时间，就可以求出乙离地面的高度，再减去A地的高度就可以得出结论.
(1)由函数图像得
甲的速度是：(300-100)÷20=10米/分；
在前2分钟内，设折线OA所在直线的解析式为：
，其中
，代入点(1,15)，
解得
=15，故折线OA的解析式为：
，其中，
当x=2时代入，求得b=5×2=30米，
即乙在2分钟时提速，此时离地面的高度为30米.
故答案为：10；30
（2）∵乙提速时速度是甲的3倍，故乙提速后速度为：3×10=30米/分，
设AB所在直线的解析式为：
，其中
，
代入A(2,30)，解得
，
故AB所在直线解析式为：
，
又由图知：当时间为t时，乙到达山顶，
故有：
，解得
.
故折线AB的解析式为：，其中
设CD的解析式为：
，
将C(0,100)，D(20,300)代入解析式中，求得
，
，
故答案为：甲距离地面的高度与x的函数关系式为：
乙距离地面的高度与x的函数关系式为：
；
（3）图中AB和CD的交点处即表示乙追上甲，故联立方程组有：
，即：
，解之得：
即乙登山6.5分钟时乙追上了甲，此时乙距离提速时的高度为：6.5×10+100-30=135米.
故答案为：乙登山6.5分钟时追上了甲，此时乙距提速时的高度为135米.
【题目】某水果店经销进价分别为
元/千克、
元/千克的甲、乙两种水果，下表是近两天的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=售价-进价）
时间 | 甲水果销量 | 乙水果销量 | 销售收入 |
周五 |
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|
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周六 |
|
|
|
（1）求甲、乙两种水果的销售单价；
（2）若水果店准备用不多于
元的资金再购进两种水果共
千克，求最多能够进甲水果多少千克？
（3）在（2）的条件下，水果店销售完这千克水果能否实现利润为
元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.
【题目】
某校为了解七、八年级学生对“新冠”传播与防治知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理和分析．部分信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图：
b．七年级成绩在70
m
80这一组的是：
70，72，72，75，76，76，77，77，78，79，79
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
年级 | 平均数 | 中位数 |
七 | 76.9 | a |
八 | 79.2 | 79.5 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在70分以上的有 人，表格中a的值为 ；
（2）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是79分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前；
（3）该校七年级学生有500人，假设全部参加此次测试，请你估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
