题目内容
【题目】某商场购进一种每件价格为90元的新商品，在商场试销时发现：销售单价
元
件
与每天销售量
件之间满足如图所示的关系．
求出y与x之间的函数关系式；
写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式，并求出售价定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？
【答案】（1）y=-x+170；（2）W=﹣x2+260x﹣1530，售价定为130元时，每天获得的利润最大，最大利润是1600元．
【解析】
（1）先利用待定系数法求一次函数解析式；
（2）用每件的利润乘以销售量得到每天的利润W，即W=（x﹣90）（﹣x+170），然后根据二次函数的性质解决问题．
（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，根据题意得：
，解得：
，∴y与x之间的函数关系式为y=﹣x+170；
（2）W=（x﹣90）（﹣x+170）=﹣x2+260x﹣15300．
∵W=﹣x2+260x﹣15300=﹣（x﹣130）2+1600，而a=﹣1＜0，∴当x=130时，W有最大值1600．
答：售价定为130元时，每天获得的利润最大，最大利润是1600元．
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