题目内容
如图，∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连结AD，作BE⊥AD，垂足为E，连结CE，过点E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求证：BF=FD；
（2）∠A在什么范围内变化时，四边形ACFE是梯形，并说明理由；
（3）∠A在什么范围内变化时，线段DE上存在点G，满足条件DG=
DA，并说明理由．
（2）∠A在什么范围内变化时，四边形ACFE是梯形，并说明理由；
（3）∠A在什么范围内变化时，线段DE上存在点G，满足条件DG=
DA，并说明理由． （1）在
中
，
，
，
，
（2）由（1）BF=FD，而BC=CA，
即
；
（3）
又F为BD中点，H为DF的中点．
GH为DF的中垂线
又
中，，，， （2）由（1）BF=FD，而BC=CA，
即；（3）
又F为BD中点，H为DF的中点．
GH为DF的中垂线
又
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，连接AD，作BE⊥AD，垂足为E，连接CE，过点E作EF⊥CE，交BD于F．
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DA，并说明理由．