Question

下列函数中，y随x的增大而减小的是（　　）

• A、y=-

  1

  x

• B、y=-

  2

  x

• C、y=-

  3

  x

  （x＞0）
• D、y=

  4

  x

  （x＜0）

Answer 1

分析：利用反比例函数的性质对各选项函数的增减性作出正确判断后再作解答．

解答：解：A、k=-1＜0，根据反比例函数的性质得到，图象在二、四象限内，在每个象限内y随x的增大而增大，故该选项错误；
B、k=-2＜0，根据反比例函数的性质得到，图象在二、四象限内，在每个象限内y随x的增大而增大．故该选项错误；
C、k=-3＜0，根据反比例函数的性质，图象在第二、四象限内，且y随x的增大而增大，故错误；
D、k=4＞0，根据反比例函数的性质，图象在第一、三象限内，且y随x的增大而减小，故该选项正确．
故选D．

点评：本题考查了反比例函数的性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．
②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．