Question

如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA＝OD＝2，OC＝OE＝4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（点P与F、G不重合），作PQ∥y轴与抛物线交于点Q．

（1）若经过B、E、C三点的抛物线的解析式为y＝－x²＋（2b－1）x＋c－5，则b＝＿＿＿＿＿，c＝＿＿＿＿＿（直接填空）

（2）①以P、D、E为顶点的三角形是直角三角形，则点P的坐标为＿＿＿＿＿（直接填空）

②若抛物线顶点为N，又PE＋PN的值最小时，求相应点P的坐标.

（3）连结QN，探究四边形PMNQ的形状：

①能否成为平行四边形

②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由.

Answer 1

（1）b＝2，c＝9

（2）①P（2，4）或（1，3）

    ②P

（4）①若四边形PMNQ为平行四边形时，点P坐标为

　　②若四边形PMNQ为等腰梯形时，点P坐标  为