Question

求下列各式的值：
（1）

27

-

12

+

75

；
（2）(

1

2

)-1-

2

cos45°+3×(2007-π)0．

Answer 1

分析：（1）先化简，再合并同类二次根式；
（2）本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答：解：（1）原式=3

3

-2

3

+5

3

=6

3

；

（2）原式=2-

2

×

2

2

+3×1=2-1+3=4．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．