题目内容
解方程：| 3 x2+4x-1 |
| 3 x2-4x-1 |
| x2+4x+1 |
| x2-4x+1 |
分析：本题中分子与分母只是一次项的符号相反，故可考虑用合分比定理化简．原方程变形为
=
，再整理求得方程的解即可．
| (3x2+4x-1)+(3x2-4x-1) |
| (3x2+4x-1)-(3x2-4x-1) |
| (x2+4x+1)+(x2-4x+1) |
| (x2+4x+1)-(x2-4x+1) |
解答：解：原方程变形为
=
，
整理得
=
当x≠0时，解得x=±1．
经检验，x=±1是原方程的根，且x=0也是原方程的根．
| (3x2+4x-1)+(3x2-4x-1) |
| (3x2+4x-1)-(3x2-4x-1) |
| (x2+4x+1)+(x2-4x+1) |
| (x2+4x+1)-(x2-4x+1) |
整理得
| 6x2-2 |
| 8x |
| 2x2+2 |
| 8x |
当x≠0时，解得x=±1．
经检验，x=±1是原方程的根，且x=0也是原方程的根．
点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
本题的难度较大，学生不易掌握．
（2）解分式方程一定注意要验根．
本题的难度较大，学生不易掌握．
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