Question

●观察计算

当，时， 与的大小关系是_______  

当，时， 与的大小关系是_________________．

●探究证明

如图所示，为圆O的内接三角形，为直径，过C作于D，设，BD=b．

（1）分别用表示线段OC，CD­；

（2）探求OC与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）．

●归纳结论

根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小关系是：_________________________．

●实践应用

要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．

Answer 1

●观察计算:>， =.

●探究证明：

（1），

∴

AB为⊙O直径,

∴.

，，

 ∴∠A=∠BCD.

∴△∽△.  

∴.

即,

∴.         

（2）当时,, =；

时,, >．

●结论归纳: ．   

●实践应用

设长方形一边长为米,则另一边长为米,设镜框周长为l米，则

 ≥ ．                

当,即（米）时,镜框周长最小．

此时四边形为正方形时,周长最小为4 米.