题目内容

观察计算

当，时， 与的大小关系是_________________．

当，时， 与的大小关系是_________________．

探究证明

如图所示，为圆O的内接三角形，为直径，过C作于D，设，BD=b．

（1）分别用表示线段OC，CD­；

（2）探求OC与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）．

归纳结论

根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小关系是：______________．

实践应用

要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．

观察计算

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练习册系列答案
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精英家教网●观察计算
当a=5，b=3时，
a+b
2
与
ab
的大小关系是
 
．
当a=4，b=4时，
a+b
2
与
ab
的大小关系是
 
．
●探究证明
如图所示，△ABC为圆O的内接三角形，AB为直径，过C作CD⊥AB于D，设AD=a，BD=b．
（1）分别用a，b表示线段OC，CD；
（2）探求OC与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）．
●归纳结论
根据上面的观察计算、探究证明，你能得出
a+b
2
与
ab
的大小关系是：
 
．
●实践应用
要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．
附加题．观察计算
当a=5，b=3时，
a+b
2
与
ab
的大小关系是
＞
＞
．
当a=4，b=4时，
a+b
2
与
ab
的大小关系是
=
=
．
●探究证明
如图所示，△ABC为圆O的内接三角形，AB为直径，过C作CD⊥AB于D，设AD=a，BD=b．
（1）分别用a，b表示线段OC，CD；
（2）探求OC与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）．
●归纳结论
根据上面的观察计算、探究证明，你能得出
a+b
2
与
ab
的大小关系是：
a+b
2
≥
ab
（当a=b时，取“=”）
a+b
2
≥
ab
（当a=b时，取“=”）
．
（2011•德州）●观察计算
当a=5，b=3时，与的大小关系是＞．
当a=4，b=4时，与的大小关系是=．
●探究证明
如图所示，△ABC为圆O的内接三角形，AB为直径，过C作CD⊥AB于D，设AD=a，BD=b．
（1）分别用a，b表示线段OC，CD；
（2）探求OC与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）．
●归纳结论
根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小关系是：．
●实践应用
要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．

●观察计算

当，时， 与的大小关系是_______  

当，时， 与的大小关系是_________________．

●探究证明

如图所示，为圆O的内接三角形，为直径，过C作于D，设，BD=b．

（1）分别用表示线段OC，CD­；

（2）探求OC与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）．

●归纳结论

根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小关系是：_________________________．

●实践应用

要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．

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