题目内容

如图所示，正方形OBB1C的边长为1，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形
OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，依次下去，则对角线OB6的长是______．
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正方形OBB1C的边长为1，
在△OBB1中∠OBB1=90°，
由勾股定理得：OB1=
12+12
=
2
，
同法可求：OB2=
2
×
2
=2，OB3=
2
×
2
×
2
=2
2
，OB4=
2
×
2
×
2
×
2
=4，OB5=4
2
，OB6=8．
故答案为：8．
练习册系列答案
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精英家教网如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则cos∠OMN的值为（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1
在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边作如图所示的正方形CDEF．连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF．
精英家教网（1）猜想OD和DE之间的数量关系，并说明理由；
（2）设OD=t，求OB的长（用含t的代数式表示）；
（3）若点B在E的右侧时，△BFE与△OFE能否相似？若能，请你求出此时经过O，A，B三点的抛物线解析式；若不能，请说明理由．
正方形OCED与扇形OAB有公共顶点O，分别以OA、OB所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐精英家教网标系．如图所示、正方形两个顶点C、D分别在x轴、y轴正半轴上移动、设OC=x，OA=3，则：
（1）当x=1时，正方形与扇形不重合的面积是
 
；
（2）当x=
 
时，直线CD与扇形OAB相切，此时切点坐标是
 
；
（3）当正方形有顶点恰好落在AB上时，求正方形与扇形不重合的面积．
在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边作如图所示的正方形CDEF，连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连精英家教网接OF，设OD=t．
（1）tan∠AOB=
 
，tan∠FOB=
 
；
（2）用含t的代数式表示OB的长；
（3）当t为何值时，△BEF与△OFE相似？
如图，在平面直角坐标系内，直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点，且OB=2OA，S△ABO=16．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若以OA为一边作如图所示的正方形AOCD，CD交AB于点P，问在x轴上是否存在一点Q，使以P、C、Q为顶点的三角形与△ADP相似？若存在，求点Q坐标；若不存在，说明理由．

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