题目内容

当a＞0，b＞0时，n是正整数，计算 $数学公式$ 的值是

A.
（b-a） $数学公式$
B.
（aⁿb³-aⁿ⁺¹b²） $数学公式$
C.
（b³-ab²） $数学公式$
D.
（aⁿb³+aⁿ⁺¹b²） $数学公式$

B
分析：把被开方数分为指数为偶次方的因式的积，再开平方，合并被开方数相同的二次根式．
解答：原式= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=aⁿb³ $\text{[math]}$ -aⁿ⁺¹b² $\text{[math]}$
=（aⁿb³-aⁿ⁺¹b²） $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查的是二次根式的化简．最简二次根式的条件：被开方数中不含开得尽方的因式或因数．

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连接OC，过C点作CD⊥OC交曲线于点D（D在C右侧），连接OD，过D点作DB∥x轴交直线l于B点，S_△AOC=4．
（1）求k的值；
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（2）沿x轴的负半轴以1米/秒的速度平行移动，设移动后x秒（图2），□ABCD与□OEFG重叠部分的面积为y，当点D移动到□OEFG的内部时，求y与x之间的关系式．
（3）若□ABCD与□OEFG同时从O点出发，分别沿x轴、y轴的负半轴以1米/秒的速度平行移动，设移动后x秒（如图3），□ABCD与□OEFG重叠部分的面积为y，当点D移动到□O'EFG的内部时，求y与x之间的关系式，并求出重叠部分面积的最大值．

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．
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（3）每块场地每小时租金提高多少元时，乒乓球俱乐部每小时的利润最大？最大利润是多少？