题目内容
9、分解因式：1-m2-n2+2mn=
（1+m-n）（1-m+n）
．分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中后三项正好符合完全平方式的公式，即（a-b）2=a2+b2-2ab．所以要考虑-m2-n2+2mn为一组．然后再根据平方差公式分解．
解答：解：1-m2-n2+2mn，
=1-（m2+n2-2mn），
=1-（m-n）2，
=（1+m-n）（1-m+n）．
=1-（m2+n2-2mn），
=1-（m-n）2，
=（1+m-n）（1-m+n）．
点评：本题考查用了分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题后三项正好符合完全平方式的公式，即（a-b）2=a2+b2-2ab，所以要考虑1-m2-n2+2mn为一组．
练习册系列答案
相关题目