Question

8．计算：
（1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
（2）（-2$\sqrt{12}$）²÷（$\sqrt{75}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{48}$）

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$
=7$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$；
（2）原式=4×12÷（5$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$）
=48÷（2$\sqrt{3}$）
=8$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．