题目内容

-32÷（-2+
12
）-|-3|-（-2）2．
分析：根据有理数混合运算的法则先算括号里面的，再算乘方，除法，最后算加减即可．
解答：解：原式=-9÷（-
3
2
）-3-4
=（-9）×（-
2
3
）-7
=6-7
=-1．
点评：本题考查的是有理数的混合运算及绝对值的性质，即先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
练习册系列答案
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计算题
（l）-34+（-8）-5-（-23）
（2）32×(-
1
3
)÷23÷(-
1
2
)
（3）-22-|-2|÷（-2）3
（4）-60×(
1
2
-
2
3
+
3
5
)
观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
（1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；
（2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：
已知：如图，抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，设△OBA1、
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、精英家教网S2、S3、S4、…、Sn．
①当n=2010时，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？
如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC为对角线．将绕点A逆时针旋转60°得到△AC精英家教网′D′，连接DC′．
（1）求证：△ADC≌△ADC′．
（2）求在旋转过程中线段CD扫过图形的面积．（结果保留π）
参考数据：sin60°=
3
2
，cos60°=
1
2
，tan60°=
3
．
[(-
3
2
)3×
4
3
÷(-
1
2
)-32-(-3)3]×(-14)．
在平面直角坐标系中，已知点O（0，0）、A（1，n）、B（2，0），其中n＞0，△OAB是等边三角形．点P是线段OB的中点，将△OAB绕点O逆时针旋转60°，记点P的对应点为点Q，则n=
3
3
，点Q的坐标是
（
1
2
，
3
2
）
（
1
2
，
3
2
）
．

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