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如图,直线
与直线a,b相交,且a∥b,∠1=70°,则∠2的度数是
°.
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70°解析:
略
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如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为
2
-1
,直线
l:y=-x-
2
与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与x轴相切于点M.
(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;
(2)⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移,同时,若直线l绕点A顺时针匀速旋转,当⊙B第一次与⊙O相切时,直线l也恰好与⊙B第一次相切,见图(2)求B
1
的坐标以及直线AC绕点A每秒旋转多少度?
(3)若直线l不动,⊙B沿x轴负方向平移过程中,能否与⊙O与直线l同时相切?若相切,说明理由.
如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,且满足a
2
-2ab+b
2
=0.
(1)判断△AOB的形状.
(2)如图②,正比例函数y=kx(k<0)的图象与直线AB交于点Q,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=9,BN=4,求MN的长.
如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,且满足a
2
-2ab+b
2
=0.
(1)判断△AOB的形状.
(2)如图②,正比例函数y=kx(k<0)的图象与直线AB交于点Q,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=9,BN=4,求MN的长.
(3)如图③,E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角△ADE,P为BE的中点,连接PD、PO,试问:线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系?写出你的结论并证明.
如图①,二次函数的抛物线的顶点坐标C,与x轴的交于A(1,0)、B(-3,0)两点,与y轴交于点D(0,3).
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)如图②,过点A的直线与抛物线交于点E,交y轴于点F,其中点E的横坐标为-2,若直线PQ为抛物线的对称轴,点G为直线PQ上的一动点,则x轴上是否存在一点H,使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小?若存在,求出这个最小值及点G、H的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图③,连接AC交y轴于M,在x轴上是否存在点P,使以P、C、M为顶点的三角形与△AOM相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,∠ABD=90°,
(1)点B在直线
AB(或BD)
AB(或BD)
上,点D在直线
AC
AC
外;
(2)直线
AD
AD
与直线
AB
AB
相交于点A,点D是直线
AD
AD
与直线
BD
BD
的交点,也是直线
AD
AD
与直线
CD
CD
的交点,又是直线
BD
BD
与直线
CD
CD
的交点;
(3)直线
BD
BD
⊥直线
AB
AB
,垂足为点
B
B
;
(4)过点D有且只有
一
一
条直线与直线AC垂直.
关 闭
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