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若a
2
=1(a>0),则a=______,若a
3
=-8,则a=______.
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∵(±1)
2
=1,
∴a=±1,
又a>0,
∴a=1;
∵(-2)
3
=-8,
∴a=-2;
故应填1,-2.
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2、若a
2
+b
2
+c
2
-2(a+b+c)+3=0,则a
3
+b
3
+c
3
-3abc=
0
.
若a
2
+
1
a
2
=4,则a+
1
a
=
±
6
±
6
.
已知下列命题:
①若a>0,b>0,则a+b>0;
②若a
2
≠b
2
,则a≠b;
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
其中原命题与逆命题均为真命题的序号是
③④
③④
.
若a
2
+a-1=0,则a
3
+2a
2
+2013=
2014
2014
.
若
a
2
-3a+1
+
b
2
+2b+1=0
(1)求a
2
-3a及b的值.
(2)求
a
2
+
1
a
2
+|b|
的值.
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