Question

在△ABC中，已知A（4，1），B（7，5），C（-4，7），试判断△ABC的形状．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,坐标与图形性质,两点间的距离公式

专题：

分析：先利用两点间的距离公式求出AB²、BC²、AC²，再根据勾股定理的逆定理即可判断△ABC的形状．

解答：解：∵A（4，1），B（7，5），C（-4，7），
∴AB²=（7-4）²+（5-1）²=25，
BC²=（-4-7）²+（7-5）²=125，
AC²=（-4-4）²+（7-1）²=100，
∴AB²+AC²=BC²，
∴△ABC是直角三角形．

点评：本题考查了两点间的距离公式，坐标与图形性质，勾股定理的逆定理，正确求出AB²、BC²、AC²是解题的关键．