Question

已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5，腰AD的长为4，则这个等腰梯形的周长为

 

；函数y=

1-2x

x+3

中，自变量x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：根据梯形中位线的性质，即可求得梯形上下底的和，又由等腰梯形ABCD的性质，即可求得这个等腰梯形的周长；
由二次根式有意义的条件与分母不能为0，即可得不等式组

1-2x≥0 x+3≠0

，解此不等式组，即可求得自变量x的取值范围．

解答：解：∵等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5，腰AD的长为4，
∴AB+CD=2EF=10，BC=AD=4，
∴这个等腰梯形的周长为：AB+CD+AD+BC=10+4+4=18；
根据题意得：

1-2x≥0 x+3≠0

，
解得：x≤

1

2

且x≠-3．
故答案为：18，x≤

1

2

且x≠-3，

点评：此题考查了梯形中位线的性质与二次根式的性质．此题比较简单，解题的关键是需细心．