Question

已知：，ab=1，则（a²-2）（b²-2）=________．

Answer 1

分析：先根据a+b=，ab=1，利用完全平方公式可求出a²+b²=，（ab）²=1，再把原式展开整理，然后把a²+b²=，（ab）²=1的值整体代入计算即可．
解答：∵a+b=，ab=1，
∴（a+b）²=，2ab=2，
∴a²+b²=-2=，（ab）²=1，
∴原式=（ab）²-2（a²+b²）+4=1-2×+4=．
点评：本题考查了完全平方公式、多项式乘以多项式、整式的化简求值．