Question

已知点P（a，b）在第二象限，点P₁与点P关于x轴对称，点P₂与点P₁关于y轴对称，又知点P₃与点P关于坐标原点对称，且P₂（m，n）、P₃（c，d），则有（　　）

A．m=c，n=d

B．m=-c，n=-d

C．m=-c，n=d

D．m=c，n=-d

Answer 1

分析：根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反；关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．

解答：解：∵点P（a，b）在第二象限，点P₁与点P关于x轴对称，
∴点P₁在第三象限（a，-b），
∵点P₂与点P₁关于y轴对称，
∴点P₂在第四象限（-a，-b），
∵点P₃与点P关于坐标原点对称，
∴P₃（-a，-b），
∵P₂（m，n）、P₃（c，d），
∴m=c，n=d，
故选：A．

点评：此题主要考查了关于原点对称、关于x轴对称、关于y轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．