Question

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积．
（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是

平行且相等

．

Answer 1

分析：（1）根据网格结构找出点B、C平移后的对应点E、F的位置，然后顺次连接即可，再根据△DEF所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解；
（2）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等解答．

解答：解：（1）△DEF如图所示；
△DEF的面积=4×4-

1

2

×2×4-

1

2

×1×4-

1

2

×2×3，
=16-4-2-3，
=16-9，
=7；

（2）AD与CF平行且相等．
故答案为：平行且相等．

点评：本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．