题目内容
如图所示，已知正方形ABCD的边长为1．如果将对角线BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处，连接AD′，那么cot∠BAD′= ．
【答案】分析：先根据勾股定理求出BD的长，再由图形旋转的性质得出D′B的长，由锐角三角函数的定义即可得出cot∠BAD′的值．
解答：解：∵四边形ABCD是正方形，AB=1，
∴BD=
=
=
，
∵BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处，
∴D′B=BD=
，
∴cot∠BAD′=
=
=
．
故答案为：
．
点评：本题考查的是图形旋转的性质、正方形的性质及锐角三角函数的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．
解答：解：∵四边形ABCD是正方形，AB=1，
∴BD=
==，∵BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处，
∴D′B=BD=
，∴cot∠BAD′=
==．故答案为：
．点评：本题考查的是图形旋转的性质、正方形的性质及锐角三角函数的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．
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