题目内容

甲乙两人同时从地出发沿同一路线去地.甲以一半时间用每小时a千米的速度行走,另一半时间用每小时b千米的速度行走;乙以一半路程用每小时a千米的速度行走,另一半路程用每小时b千米的速度行走.问甲与乙谁先到达地?(写出解题过程)

解:设路程是s,甲用的时间是x,乙用的时间是y,

解得:
=
当a=b时,=1,所以同时到达.
当a≠b时,
∵a2-2ab+b2>0,
∴a2+b2>2ab,
∴a2+2ab+b2>4ab,
<1,
<1,甲先到达.
分析:时间=,根据甲以一半时间用每小时a千米的速度行走,另一半时间用每小时b千米的速度行走;乙以一半路程用每小时a千米的速度行走,另一半路程用每小时b千米的速度行走,可表示出甲和乙的时间,设路程 是s,甲用的时间是x,乙用的时间是y,根据题意可求出解.
点评:本题考查理解题意的能力,关键是用速度表示出时间,然后根据a,b速度的相同和不同得出结论.
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